A Matemática vem antes do GeoGebra | I Congresso Brasileiro do GeoGebra.

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É muito comum os iniciantes no uso do GeoGebra perguntarem “Como faço essa construção no GeoGebra?”. Entretanto, a primeira pergunta deveria ser “Como faço essa construção na Matemática?”. Haja vista que o GeoGebra é um programa para manipular objetos matemáticos, precisamos primeiro entender os conceitos da Matemática envolvidos na construção desejada para em seguida aplicá-los na confecção da mesma no GeoGebra. Nesta palestra discutiremos vários exemplos de como realizar esta aplicação.

Links

Apresentação – https://goo.gl/bxEY6s

Students, Computers and Learning: Making the connection. – http://www.oecd.org/publications/students-computers-and-learning-9789264239555-en.htm

Categoria: Outras Participações.
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2 resposta(s) para "A Matemática vem antes do GeoGebra | I Congresso Brasileiro do GeoGebra."

  1. william vieira gonçalves disse:

    Saudações caro Prof. Aquino.
    Em primeiro lugar, parabenizo e agradeço por compartilhar mais um exemplo de seu esmerado trabalho de refletir sobre o uso do GeoGebra.
    Escrevo para indicar uma questão que me tem sido relevante para lidar com o software em questão.
    Apesar de concordar com sua afirmação “A Matemática vem antes do GeoGebra”, penso ser importante considerar que existe um tipo diferente de “matemática” quando lidamos com representações ou operações advindas de recursos computacionais. E este tipo está condicionado por vários fatores, por exemplo, as opções ou limitações dos métodos e ou algoritmos dos desenvolvedores de um ou outro software. Entendo que sua proposição pode ser até mais produtiva, pois aponta uma postura que busca dar soluções que não dependam ou emperrem em situações iniciais e que não dependam de modificações no código bruto do GeoGebra (até porque só podemos pedir mudanças ou explicações para os desenvolvedores). Mas também entendo que a dinamicidade de um software como o GeoGebra, supera o sentido que comumente consideramos. Não são só os gráficos e figuras que são dinâmicos, mas também o seu desenvolvimento. Bem, imagino que o companheiro até já tenha esta leitura e concorde que as várias versões procurem lidar com que antes era uma “limitação”. No “Exemplo #4” temos uma expressão que realmente não era aceita na entrada de comandos, apesar de ser aceita na janela CAS e não gerava a curva implícita; pelo menos até a versão 5.0.168 de 15/11/15 (considerando as versões antigas que mantenho para testes), mas desde a versão 5.0.232 de 19/04/16 esta situação mudou. Não é minha intenção corrigir o que já afirmei ser um trabalho brilhante e generoso, quero apenas saber sua posição sobre esta minha preocupação de que um professor usuário do GeoGebra, também pode tentar entender os aspectos computacionais e sua influência em nossas atividades e intenções de uso.
    Espero que possamos discutir esta e mais questões.
    Desejo saúde e sucesso ao senhor e mais uma vez agradeço a oportunidade de poder aprender com vosso trabalho.
    William Vieira

    1. Luiz Aquino disse:

      Olá Prof. William,

      Obrigado por seu comentário!

      De fato, ao longo do tempo o GeoGebra foi adicionando recursos para diminuir as suas “limitações”. Entretanto, gostaria de chamar a atenção que mais importante do que a “limitação” é a Matemática. Afinal de contas, para remover a “limitação” os próprios desenvolvedores do GeoGebra tiveram que usar a Matemática!

      Muitos dos exemplos que coloquei nesta apresentação poderiam ser resolvidos de “modo mais fácil” nas versões mais atuais do GeoGebra. Entretanto, acho fundamental que a Matemática por trás destas “facilidades” seja conhecida pelo usuário. Principalmente por um usuário Professor(a)!

      Vejamos o caso do Exemplo #1. Nas versões atuais do GeoGebra temos a possibilidade de usar f(x) = RaizNÉsima(x, 4), que dará o mesmo que f(x) = x^(1/4). Apesar de ser “mais fácil” usar RaizNÉsima(x, 4), essa facilidade tem um preço: deixamos de explorar uma propriedade importante da potenciação. Vejamos agora o caso do Exemplo #2. Nas versões atuais podemos usar f(x) = log(2, x+2), que dará o mesmo que f(x) = log(x + 2)/log(2). Novamente esta facilidade tem um preço: deixamos de explorar uma propriedade importante dos logaritmos. Por fim, vejamos o caso do Exemplo #3. Atualmente podemos usar a ferramenta Polígono Regular e facilmente construímos um triângulo equilátero. De novo, o preço disto é que deixamos de explorar uma construção clássica da Geometria Plana.

      Em resumo, eu considero que um(a) professor(a) de Matemática não deve deixar de refletir sobre a “facilidade” de certo recurso. Ainda que esta facilidade seja apresentada, é importante propor em algum momento que esta facilidade não seja usada, justamente para dar a oportunidade de explorar outros conceitos de Matemática.

      Atenciosamente,
      Prof. Aquino.

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